Lluna

De Wiki ES LICEU

La Lluna és l'únic satèl·lit natural de la Terra. El seu diàmetre és de 3.475 km i orbita a una distància mitjana de 384.400 km. La seva massa és molt menor que la terrestre, i l'acceleració de la gravetat és aproximadament 1/6 de la de la Terra. La seva superfície està plena de cràters i posseix una atmosfera molt tènue. Vist des de la Terra, és l'objecte més brillant després del Sol. El 21 de juliol de 1969 els astronautes de l'Apollo 11 van ser els primers homes en trepitjar la seva superfície.

Revolució sideral i normal

La Lluna tarda 27d 7h 43m 11,5s en girar en torn de la Terra si considerem el gir respecte al fons estel·lar (revolució sideral), però 29d 12h 44m 2,9s si el considerem respecte al Sol (revolució sinòdica), i açò és perquè en aquest lapse la Terra ha girat al voltant del Sol. (vegeu mes. Esta última revolució regeix les fases de la Lluna, eclipsis i marees lunisolars. Com que la Lluna tarda el mateix temps a donar una volta sobre si mateixa que entorn de la Terra, ens presenta sempre la mateixa cara. Açò se deu al fet que la Terra, per gravetat, ha frenat completament a la Lluna. La majoria dels satèl·lits presenten aquest fet respecte als seus planetes. Així fins a l'època de l'exploració espacial va ser impossible veure la cara oculta de la Lluna, que presenta una dissimetria respecte a la cara visible. La cara oculta va ser fotografiada per primera vegada per la sonda Luna 3 el 1959. El Sol il·lumina sempre la meitat de la superfície lunar, que no té perquè coincidir amb la cara que veiem, produint les fases de la Lluna.

Càlcul aproximat del període de rotació lunar

Coneixent només el radi de la terra, el radi de l'òrbita lunar i el valor de l'acceleració centrípeta en la superfíce de la terra, és possible deduïr el període de rotació lunar. Les nostres dades són:

$R_T=6371\ Km$

$R_L=60 \cdot R_T$

$g=9.8 \ m/s^2 \$

Per la llei de Newton, a una distància $R\$ l'acceleració que suporta un cos és $a = \frac{ Gm_t }{R^2}$

Tenim que: $\frac{g}{a_L} = \frac{{R_L}^2}{{R_T}^2}$ , el que fa que $a_L = \frac{g}{60^2}$

Si la lluna fa una volta en temps total $T\$ , aleshores la seva velocitat serà $V_L = \frac{2\pi R_L}{T} = \frac{120 \pi R_T}{T}$

Usant la fórmula pel càlcul de l'acceleració centrípeta, tenim que $a_L=\frac{{V_L}^2}{R_L} = \left( \frac{120 \pi R_T}{T} \right)^2 \cdot \frac{1}{60R_T}$